Cư dân cổ đại vùng Địa Trung Hải bắt đầu biết chế tạo loại hình công cụ bằng sắt từ khoảng thời gian nào?
A.2000 năm TCN
B. Đầu thiên niên kỉ I TCN
C.Những năm TCN
D.Những năm đầu Công nguyên

Cho hàm số \(f(x)={{x}^{3}}+a{{x}^{2}}+bx-2\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{align} & a+b>1 \\ & 3+2a+b<0 \\\end{align} \right.\). Số điểm cực trị của hàm số \(y=\left| f\left( \left| x \right| \right) \right|\) bằng:
A.5
B.9
C.2
D.11

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q) : \(x+2y-3z-15=0\) và điểm \(E(1;2;-3)\). Mặt phẳng (P) qua E và song song với (Q) có phương trình là:
A.\((P):x+2y-3z-15=0\).                                                  
B.\((P):2x-y+5z-15=0\).                                     
C.\((P):2x-y+5z+15=0\).                                    
D. \((P):x+2y-3z-14=0\).

Nếu \({{\left( 2-\sqrt{3} \right)}^{a-1}}<2+\sqrt{3}\) thì
A.\(a\ge 0\).                              
B.  \(a<1\).                                    
C.\(a\le 1\).                               
D.  \(a>0\).

Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R. Một mặt phẳng cắt mặt cầu (S) và cách tâm I một khoảng bằng \(\frac{R}{2}\). Bán kính của đường tròn do mặt phẳng cắt mặt cầu tạo nên là:
A.\(\frac{3R}{2}\).                                
B. \(\frac{R\sqrt{3}}{4}\).                                  
C. \(\frac{R}{2}\).                                              
D.  \(\frac{R\sqrt{3}}{2}\)

Hàm số \(y=\sqrt{{{x}^{2}}-2x}\) nghịch biến trên khoảng nào?
A.\(\left( 1;+\infty  \right)\).                               
B. \(\left( -\infty ;0 \right)\).                               
C. \(\left( 2;+\infty  \right)\).                                 
D.   \(\left( -\infty ;1 \right)\).

Cho hàm số \(f(x)=\left| {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+m \right|\) với \(m\in \left[ -5;7 \right]\) là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số \(f\left( x \right)\) có đúng 3 điểm cực trị?
A.8.                                             
B.13.                                          
C. 10.                                           
D.12.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-\left( 4m-2 \right)x+2my+\left( 4m+2 \right)z-7=0\). Giá trị nhỏ nhất của thể tích khối cầu là:
A.\(300\pi \).                                
B.\(36\pi \).                               
C.  \(\frac{8\sqrt{2}}{3}\pi \).                              
D. \(972\pi \).

Cho \(f,\,\,g\) là hai hàm liên tục trên \(\left[ 1;3 \right]\)thỏa mãn: \(\int\limits_{1}^{3}{\left[ f\left( x \right)+3g\left( x \right) \right]dx=10}\) và \(\int\limits_{1}^{3}{\left[ 2f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]dx}=6\). Tính \(\int\limits_{1}^{3}{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]dx}\).
A.7
B.9
C.6
D.8

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( 1;3;-2 \right)\). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt trục Oy tại điểm B. Tọa độ điểm B là:
A.\(B\left( 0;-14;0 \right)\).                   
B.  \(B\left( 0;14;0 \right)\).                                 
C.\(B\left( 0;\frac{14}{3};0 \right)\).                       
D. \(B\left( 0;-\frac{14}{3};0 \right)\).