Đáp án:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} Câu\ 1:\\ C\\ Câu\ 2:\\ A\\ Câu\ 3:\\ B\\ Câu\ 4:\ \\ B\\ Câu\ 5:\\ D\\ Câu\ 6:\\ A\\ Câu\ 7:\ \\ D\\ Câu\ 8:\\ A \end{array}$
Giải thích các bước giải:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} Câu\ 1:\\ P\ xác\ định\ \Leftrightarrow x-1\geqslant 0\ và\ x\neq 0\\ \Leftrightarrow x\geqslant 1\\ Câu\ 2:\\ \sqrt{\left( 2-\sqrt{3}\right)^{2}} +\sqrt{\left( 2-3\sqrt{2}\right)^{2}}\\ =2-\sqrt{3} +3\sqrt{2} -2=-\sqrt{3} +3\sqrt{2}\\ \Rightarrow n=-1;\ m=3\\ \Rightarrow m+n=2\\ Câu\ 3:\\ A\in ( d) \Rightarrow 2a+3=1\Rightarrow a=-1\\ Câu\ 4:\ \\ Xét\ PT\ hoành\ độ\ giao\ điểm:\\ 2x^{2} -( m-1) x+2=0\\ Để\ x=1\ là\ điểm\ chung\ của\ \ 2\ đồ\ thị\ hàm\ số\\ thì\ x=1\ là\ nghiệm\ của\ PT\ trên\\ \Rightarrow 2-( m-1) +2=0\\ \Rightarrow m=5\\ Câu\ 5:\\ Để\ PT\ có\ 2\ nghiệm\ dương\ phân\ biệt\\ \Rightarrow \Delta >0;\ P >0;\ S >0\\ Kiểm\ tra\ ta\ thấy\ \ PT:\ x^{2} -4x+2=0\ thoả\ mãn\\ Câu\ 6:\\ Kẻ\ DH\perp BC=\{H\} \Rightarrow DH=AB=a\ ;HC=HB=a\\ \Rightarrow \Delta DHC\ vuông\ cân\ tại\ H\\ \Rightarrow \widehat{DCH} =45^{o}\\ mà\ \Delta BDC\ cân\ tại\ D\ ( do\ HD\ vừa\ là\ \ đường\ cao\ vừa\ \\ là\ đường\ trung\ tuyến)\\ \Rightarrow \Delta BDC\ vuông\ cân\ tại\ D\\ \Rightarrow \widehat{BDC} =90^{o}\\ Câu\ 7:\ \\ Để\ ( O) \ cắt\ ( d) \ ít\ nhất\ 1\ điểm\ chung\\ \Rightarrow R\geqslant d( O;d) =4\\ Câu\ 8:\\ Diện\ tích\ xung\ quanh\ của\ hình\ nón\ ban\ đầu\\ S=2\pi Rl=2\pi R\sqrt{h^{2} +R^{2}}\\ Diện\ tích\ xung\ quanh\ của\ hình\ nón\ sau\ khi\ thay\ đổi:\\ S'=2\pi 2R\sqrt{( 2h)^{2} +( 2R)^{2}} =4.2\pi R\sqrt{h^{2} +R^{2}}\\ \Rightarrow S'=4S \end{array}$
