Đáp án: Vô nghiệm
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\sin^4x+\cos2x+4\sin^6x=0$
$\to \sin^4x+(1-2\sin^2x)+4\sin^6x=0$
Đặt $\sin^2x=t, 0\le t\le 1$
$\to t^2+(1-2t)+4t^3=0$
$\to 4t^3+t^2-2t+1=0$
$\to 4t^3+(t-1)^2=0$
Mà $0\le t\le 1$
$\to 4t^3+(t-1)^2\ge 4\cdot 0^3+0=0$
Dấu = xảy ra khi $4t^3=(t-1)^2=0\to t=t-1=0\to t=0$ và $t=1$ vô lý
$\to$Phương trình vô nghiệm
