Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$ M = Sin4x + cos4x$
$ = Sin2x . cos 2x + sin2x . cos 2x + cos^2 2x - sin^2 2x$
$ = Cos^2 2x - sin^2 2x + 2sin2x.cos2x$
Theo bài ra ta có: $ Sin x - cos x = \frac{1}{2}$
$=> Sin2x = \frac{3}{4} => Cos 2x = \sqrt{1-\frac{9}{16}} = \frac{\sqrt{7}}{4}$ (2)
Từ (1) và (2) => $ \frac{7}{16} - \frac{9}{16} + 2 . \frac{\sqrt{7}}{16} . \frac{3}{4} = \frac{-4+3\sqrt{7}}{32}$
