Đáp án: $x=arcsin \dfrac{1-\sqrt5}{2}+k2π;x=π-arc sin \dfrac{1-\sqrt5}{2}+k2π$
Giải thích các bước giải:
`sin^2x-sinx-1=0`
Đặt `sinx = t ( -1 <= t<=1)` được PT:
`t^2-t-1=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}t=\dfrac{1-\sqrt5}{2}\\t=\dfrac{1+\sqrt5}{2}(L)\end{array} \right.\)
`t= (1-\sqrt5)/2 => sinx = (1-\sqrt5)/2 <=> ` \(\left[ \begin{array}{l}x=arcsin \dfrac{1-\sqrt5}{2}+k2π\\x=π-arc sin\dfrac{1-\sqrt5}{2}+k2π\end{array} \right.\)
Vậy PT có 2 họ nghiệm như trên.
