Không tính trực tiếp hãy so sánh:
a) \({2^{300}} \) và \({3^{200}} \) b) \({202^{303}} \) và \({303^{202}} \)
A.\(\begin{array}{l}a)\,\,\,{2^{300}} > {3^{200}}\\b)\,\,{303^{202}} > {202^{303}}\end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}a)\,\,\,{2^{300}} < {3^{200}}\\b)\,\,{303^{202}} > {202^{303}}\end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}a)\,\,\,{2^{300}} > {3^{200}}\\b)\,\,{303^{202}} < {202^{303}}\end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}a)\,\,\,{2^{300}} < {3^{200}}\\b)\,\,{303^{202}} < {202^{303}}\end{array}\)

Tìm các số mũ \(n \) sao cho lũy thừa \({3^n} \) thỏa mãn điều kiện: \(25 < {3^n} < 250 \)
A.\(n \in \left\{ {3;\,4;\,5} \right\}\)
B.\(n \in \left\{ {3;\,4} \right\}\)
C.\(n \in \left\{ {4;\,5} \right\}\)
D.\(n \in \left\{ {2;\,3;\,4;\,5} \right\}\)

Tính: \(A = 1 + 2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{100}} \)
A.\(A = \frac{{{2^{101}} + 1}}{2}\)
B.\(A = \frac{{{2^{101}} - 1}}{2}\)
C.\(A = {2^{101}} - 1\)
D.\(A = {2^{101}} + 1\)

Trong trường \(A \) có \(155 \) cuốn sách Toán và Văn. Dự định trong thời gian tới nhà trường sẽ mua thêm \(45 \) cuốn sách Văn và Toán., trong đó số sách Văn bằng \( \frac{1}{3} \) số sách Văn hiện có; số sách Toán bằng \( \frac{1}{4} \) số sách Toán hiện có. Tính số sách Văn, Toán có trong thư viện.
A.\(85\) cuốn và \(70\) cuốn    
B.\(75\) cuốn và \(80\) cuốn        
C.\(80\) cuốn và \(75\) cuốn     
D.\(70\) cuốn và \(85\) cuốn

Hai ô tô khởi hành cùng lúc từ \(A \) và \(B \) ngược chiều nhau về phía nhau. Tính quãng đường \(AB \) và vận tốc của mỗi xe. Biết rằng sau \(2 \) giờ hai xe gặp nhau tại một điểm cách chính giữa quãng đường \(AB \) là \(10km \) và xe đi chậm tăng vận tốc gấp đôi thì hai xe gặp nhau sau \(1 \) giờ \(24 \) phút.
Độ dài quãng đường \(AB \) và vận tốc của mỗi xe lần lượt là:
A.\(160km;40km/h\) và \(30km/h\)      
B.\(140km;40km/h\) và \(30km/h\)        
C.\(160km;40km/h\) và \(50km/h\)      
D.\(140km;40km/h\) và \(50km/h\)

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A.\(y =  - 2x + 2016\)
B.\(y = \left( {{m^2} + 1} \right)x + 2017\)
C.\(y = {x^2} - 2x + 2\)
D.\(y = \left| x \right|\)

Cho tập hợp \(A = \left[ { - 5,3} \right). \). Tập hợp \({C_R}A \) là:
A.\(\left( { - \infty , - 5} \right) \cup \left[ {3, + \infty } \right)\)
B.\(\left( {5, + \infty } \right)\)
C.\(\left[ {3; + \infty } \right)\)
D.\(\left( { - \infty , - 5} \right)\)

Không tính trực tiếp hãy so sánh: \({202^{303}} \) và \({303^{202}} \)
A.\({303^{202}} > {202^{303}}.\)
B.\({303^{202}} < {202^{303}}\)
C.\({303^{202}} = {202^{303}}.\)
D.Không so sánh được.

Cho tam giác và tam giác A’, B’, C’ đối xứng nhau qua đường thẳng d biết \(AB = 4cm,BC = 7cm \) và chu vi của tam giácABC = 17cm. Khi đó độ dài cạnh C’A’ của tam giác A’B’C’ là:
A.17cm
B.6cm
C.7cm
D.4cm

Cho tam giác ABC biết \(AB = 5cm,BC = 7cm,CA = 8cm \). Khi đó \( \overrightarrow {AB} . \overrightarrow {AC} \) bằng
A.5
B.10
C.15
D.20