Đáp án đúng:
Phương pháp giải:
Vận dụng các dấu hiệu chia hết.Giải chi tiết:Gọi số quả cam mà bà có là \(A = \overline {ab} \) (A < 50, a, b là các chữ số, \(a \ne 0\)).Khi đem xếp các quả cam vào các rổ, mỗi rổ 5 hoặc 6 quả thì đều dư 2 quả, mà xếp mỗi rổ 4 quả thì không còn dư, tức là A chia 5 dư 2, chia 6 dư 2, chia hết cho 4. \( \Rightarrow \left( {A - 2} \right) \vdots 5\) và 6 \( \Rightarrow \left( {A - 2} \right) \vdots 2;3;5\)(do 6 = 2 x 3) \( \Rightarrow \) \((A - 2)\) có tận cùng là 0.Do \((A - 2) \vdots 6 \Rightarrow A - 2 = 30;60;90.\)\( \Rightarrow A = 32;62;92\).Mà \(A \vdots 4\) \( \Rightarrow \) \(A = 32;92.\)Theo đề bài, ta có: \(A < 50\) \( \Rightarrow \) \(A = 32\)Đáp số: Vậy số cam của bà là 32 quả.
