Biết phương trình \({9^x} - {2^{x + {1 \over 2}}} = {2^{x + {3 \over 2}}} - {3^{2x - 1}}\) có nghiệm là a. Tính giá trị của biểu thức \(P = a + {1 \over 2}{\log _{{9 \over 2}}}2\).
A.\(P = {1 \over 2}\)
B.\(P = 1 - {\log _{{9 \over 2}}}2\)
C.\(P = 1\)           
D.\(P = 1 - {1 \over 2}{\log _{{9 \over 2}}}2\)

Cho hàm số \(y = {\left( {{1 \over 2}} \right)^x}\). Mệnh đề nào sau đây là sai:
A.Đồ thị hàm số luôn đi qua hai điểm \(A\left( {0;1} \right),B\left( {1;{1 \over 2}} \right).\)
B.Đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số \(y = {\log _{{1 \over 2}}}x\) qua đường thẳng y = x.
C.Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận
D.Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành.

Chi phí cho xuất bản x cuốn tạp chí (bao gồm: lương cán bộ, công nhân viên, giấy in…) được cho bởi \(C = 0,0001{x^2} - 0,2x + 10000,\,C(x)\) được tính theo đơn vị là vạn đồng. Chi phí phát hành cho mỗi cuốn là 4 nghìn đồng. Tỉ số \(M\left( x \right) = {{T(x)} \over x}\,\) với \(T\left( x \right)\) là tổng chi phí (xuất bản và phát hành) cho x cuốn tạp chí, được gọi là chi phí trung bình cho một cuốn tạp chí khi xuất bản x cuốn. Khi chi phí trung bình của mỗi cuốn tạp chí \(M\left( x \right)\) thấp nhất, tính chi phí cho mỗi cuốn tạp chí đó?
A.20000đ
B.22.000đ
C.15.000đ                        
D.10.000đ

Một cái nồi nước người ta làm dạng hình trụ, chiều cao của nồi là 60 cm, diện tích đáy 900 \(\pi c{m^2}\). Hỏi người ta cần miếng kim loại hình chữ nhật có kích thước là bao nhiêu để làm thân nồi đó? (bỏ qua kích thước của các mép gấp)
A.Chiều dài 180 cm, chiều rộng 60 cm                     
B.Chiều dài \(60\pi cm\), chiều rộng 60 cm             
C.Chiều dài 900 cm, chiều rộng 60 cm                    
D.Chiều dài \(30\pi cm,\)chiều rộng 60 cm

Xác định tập nghiệm S của bất phương trình \(\ln {x^2} > \ln \left( {4x - 4} \right)\)?
A.\(S = \left( {1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 2 \right\}\)
B.\(R\backslash \left\{ 2 \right\}\)
C.\(\left( {2; + \infty } \right)\)
D.\(S = \left( {1; + \infty } \right)\)

Cho hàm số  \(y = {m \over 3}{x^3} - m{x^2} + 3x + 1\) (m là tham số thực). Tìm giá trị nhỏ nhất của m đề hàm số trên luôn đồng biến trên R?
A.\(m=1\)
B.\(m=-2\)
C.\(m=3\)
D.\(m=0\)

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho ∆ ABC có C(1;2), phân giác trong góc B có phương trình ∆: 2x+y-1=0, khoảng cách từ A đến đường thẳng ∆ bằng 2 lần khoảng cách từ C đến đường thẳng ∆. Tìm tọa độ của A và B biết rằng A thuộc trục tung.
A.A(0;5); B(-7;9)
B.A(0;-3); B(; )
C.A(0;1); B(2;)
D.A(0;-5); B(;)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên R và \(f'\left( x \right) > 0\), mọi \(x > 0\). Biết \(f\left( 1 \right) = 2\), hỏi khẳng định nào sau đây có thể xảy ra:
A.\(f\left( 2 \right) + f\left( 3 \right) = 4\)
B.\(f\left( { - 1} \right) = 2\)
C.\(f\left( 2 \right) = 1\)
D.\(f\left( {2016} \right) > f\left( {2017} \right)\)

Vòm cửa lớn của một trung tâm văn hóa có hình parabol. Người ta dự định lắp vào cửa kính cho vòm cửa này. Hãy tính diện tích mặt kính cần lắp vào biết rằng vòm cửa cao 8m và rộng 8m.
A.\({{128} \over 3}{m^2}\)         
B.\({{131} \over 3}{m^2}\)         
C.\({{28} \over 3}{m^2}\)         
D.\({{26} \over 3}{m^2}\)

Cho hàm số (y = fleft( x right))  xác định trên R{-1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hỏi mệnh đề nào dưới đây sai? 


A.Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là \(y =  - 1\)
B.Hàm số đạt cực trị tại điểm \(x=2\).
C.Hàm số không có đạo hàm tại điểm \(x=-1\)
D.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là \(x=-1\)