Cho phương trình \({\log _2}\left( {m{{.4}^{{x^2} - 2x}} + 9} \right) = {x^2} - 2x + 3 + {\log _2}3\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình đó có 2 nghiệm phân biệt.
A.\(12\)
B.\(11\)
C.\(4\)
D.\(13\)

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {2; - 2;4} \right)\), \(B\left( { - 3;3; - 1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x - y + 2z - 8 = 0\). Xét điểm \(M\) thay đổi trên \(\left( P \right)\), giá trị nhỏ nhất của \(2M{A^2} + 3M{B^2}\) bằng:
A.\(145\)
B.\(108\)
C.\(105\)
D.\(135\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục, đồng biến trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
Phương trình \(2{x^3} - 4{x^2} + 3x - 1 = 2{x^3}\left[ {2 - f\left( x \right)} \right]\sqrt {3 - 2f\left( x \right)} \) có bao nhiêu nghiệm?
A.\(0\)
B.\(1\)
C.\(2\)
D.\(3\)

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có độ dài các cạnh bằng 1. Gọi \(I,\,\,K\) lần lượt là trung điểm của \(A'D'\) và \(BB'\). Tính thể tích khối tứ diện \(IKAD\).
A.\(\frac{1}{8}\)
B.\(\frac{2}{3}\)
C.\(\frac{1}{6}\)
D.\(\frac{1}{3}\)

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = BC = CD = 2,\) \(AC = BD = 1\), \(AD = \sqrt 3 \). Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đã cho.
A.\(\frac{{\sqrt 7 }}{3}\)
B.\(\frac{{\sqrt {39} }}{6}\)
C.\(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\)
D.\(1\)

Tìm \(a\) để hàm số \(y = {\log _a}x\,\,\,\left( {0 < a \ne 1} \right)\) có đồ thị là hình bên
A.\(a = \frac{1}{{\sqrt 2 }}.\)
B.\(a = \sqrt 2 .\)
C.\(a = 2.\)
D.\(a = \frac{1}{2}.\)

Nội dung không phản ánh đúng chính sách đối ngoại của Liên Xô từ năm 1950 đến nửa đầu những năm 70 của thế kỉ XX là
A.Mở rộng quan hệ với Mĩ và các nước tư bản chủ nghĩa.
B.thực hiện chính sách bảo vệ hòa bình thế giới.
C.ủng hộ phong trào giải phóng dân tộc.
D.Giúp đỡ các nước xã hội chủ nghĩa.

Hội nghị Ianta đã quyết định nhiều vấn đề quan trọng, ngoại trừ
A.Hợp tác giữa các nước nhằm khôi phục lại đất nước sau chiến tranh.
B.Thỏa thuận về việc đóng quân tại các nước nhằm giải giáp quân đội phát xít, phân chia phạm vi ảnh hưởng ở châu Âu và châu Á.
C.Tiêu diệt tận gốc chủ nghĩa phát xít Đức và chủ nghĩa quân phiệt Nhật Bản.
D.Thành lập Tổ chức liên hợp quốc nhằm duy trì hòa bình và an ninh thế giới.

Cho \(\int {f\left( x \right)dx} = 4{x^3} + 2x + C.\) Tính \(I = \int {xf\left( {{x^2}} \right)dx.} \)
A.\(I = \frac{{{x^{10}}}}{{10}} + \frac{{{x^6}}}{6} + C.\)
B.\(I = 2{x^6} + {x^2} + C.\)
C.\(I = 4{x^6} + 2{x^2} + C.\)
D.\(I = 12{x^2} + C.\)

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.\(\int {x\sin xdx} = - x\cos x - \sin x + C.\)
B.\(\int {x\sin xdx} = x\cos x + \sin x + C.\)
C.\(\int {x\sin xdx} = x\cos x - \sin x + C.\)
D.\(\int {x\sin xdx} = - x\cos x + \sin x + C.\)