Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the sentence that is closest in meaning to the following question.
I should have finished my work last night but I was exhausted
A.(2) My work was finished last night but I was exhausted.
B.(4) I was exhausted so I didn’t finish my work yesterday as planned.
C.(3) I did finished my work last night thought I was exhausted.
D.(1) Last night I was exhausted but I tried to finish my work.

Tính tổng sau: $ S={{100}^ 2 }-{{99}^ 2 }+{{98}^ 2 }-{{97}^ 2 }+...+{ 2 ^ 2 }-{ 1 ^ 2 } $
A.$ S=50500 $.
B.$ S=5050 $.
C.$ S=10100 $.
D.$ S=1010 $.

Trong một cấp số cộng ta đặt: $ { S _ k }={ u _ 1 }+{ u _ 2 }+...+{ u _ k } $ . Cho biết $ { S _ m }=n,{ S _ n }=m $ (với $ m\ne n) $ . Tính $ { S _{m+n}} $ ?
A. $ { S _{m+n}}=m+n $
B. $ { S _{m+n}}=2(m+n) $
C. $ { S _{m+n}}=-(m+n) $
D. $ { S _{m+n}}=-2(m+n) $

Trong bài toán về cấp số cộng, ta thường gặp 5 đại lượng: $ { u _ 1 },n,d,{ u _ n },{ S _ n } $ .
Biết $ { u _ 1 }=-2,{ u _ n }=55,n=20 $ . Tìm $ d,{ S _ n } $
A.$ d=12,{ S _{20}}=1500 $.
B.$ d=2,{ S _{20}}=350 $.
C.$ d=3,{ S _{20}}=530 $.
D.$ d=10,{ S _{20}}=5000 $.

Tổng $ n $ số hạng đầu của cấp số cộng bằng nửa tổng $ n $ số hạng tiếp theo. Tỉ số tổng $ 3n $ số hạng đầu với tổng $ n $ số hạng đầu của cấp số cộng đó là:
A. $ 4 $
B. $ 6 $
C. $ 3 $
D. $ 5 $

Tìm công sai của một cấp số cộng biết tổng $ 4 $ số hạng đầu bằng $ 68, $ tổng $ 4 $ số hạng sau bằng $ -36 $.
A.$ d=5 $
B.$ d=\dfrac{3}{4}$
C.$ d=\dfrac{-13}{2} $
D.$ d=-5 $

Cho cấp số cộng $ ({ u _ n }) $ thỏa mãn $ \left\{ \begin{matrix} { u _ 2 }-{ u _ 3 }+{ u _ 5 }=10 \\ { u _ 4 }+{ u _ 6 }=26 \\ \end{matrix} \right. $ . Tính $ S={ u _ 1 }+{ u _ 4 }+{ u _ 7 }+...+{ u _{2011}} $ .
A.$ S=6734134 $.
B.$ S=673044 $.
C.$S = 2023736$.
D.$ S=2043560$.

Cho cấp số cộng $ ({ u _ n }) $ thỏa mãn $ { u _ 2 }-{ u _ 3 }+{ u _ 5 }=10 $ và $ { u _ 1 }+{ u _ 6 }=17 $ . Tính tổng $ S'={ u _ 5 }+{ u _ 6 }+...+{ u _{24}} $
A.$ S'=960 $
B.$ S'=830 $
C.$ S'=940 $
D.$ S'=810 $

Tìm công sai của một cấp số cộng biết rằng tổng của 4 số đầu tiên bằng 40 còn tổng của 4 số cuối cùng bằng 104. Tổng của tất cả các số hạng bằng 216
A.$ d=2 $
B.$ d=1 $
C.$ d=4 $
D.$ d=7 $

Tìm công sai của một cấp số cộng biết tổng $ 4 $ số hạng đầu bằng $ 68, $ tổng $ 4 $ số hạng sau bằng $ -28$.
A.$ d=-6$.
B.$ d=1 $.
C.$ d=-5 $.
D.$ d=5 $.