`A=20+21+22+23+...+2100` ( theo đề bài đã cho )
Số hạng của dãy là: `(2100-20):1+1=2081`
Chia thành mỗi nhóm có `5` số thì được `416` nhóm và dư một số khi đó:
`A=20 +(21+22+23+24+25) + ....+(2096+2097+2098+2099+2100)`
Ta thấy trong mỗi nhóm là tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp nên có số dư lần lượt là `1;2;3;4;5` ta có:
`1+2+3+4+5=15`
Do vậy số dư của `A` khi chia cho 15 bằng số dư của:`B=0+15.416`
Và `15.416` chia hết cho `15` nên `B` chia cho`15` dư `0`
hay `A` chia cho `15` dư `0` (đpcm)
`text{ Chúc bạn học tốt ! }`
`color{Red}{I♥U}`