Đáp án:
$23$ đỉnh cạnh
Giải thích các bước giải:
Gọi số đỉnh của đa giác lồi là $n$ $(n\in N^*)$
Ta có 1 đỉnh nối được với n-3 đỉnh còn lại (vì trừ đi đỉnh đó và 2 đỉnh kề đỉnh đó để không tạo thành cạnh) tạo được n-3 đường chéo
Mà có n đỉnh ⇒ có n(n-3) đường chéo.
Mà mỗi đường chéo tính 2 lần ⇒ số đường chéo là: $\dfrac{n(n-3)}{2}$
Theo bài ra ta có: $\dfrac{n(n-3)}{2}=230$
$⇒n(n-3)=460$
$\Rightarrow n^2-3n-460=0$
$\Rightarrow n=-20$ (loại) hoặc $n=23$ (nhận)
Số cạnh của đa giác bằng số đỉnh
Vậy đa giác đó có 23 cạnh.
