Cho hàm số \(y = 2{x^3} - 3{x^2} + 1\) có đồ thị (C) và đường thẳng d :\(y = x - 1.\) Giao điểm của (C) và d lần lượt là \(A\left( {1;0} \right),B\)và C. Khi đó độ dài BC là
A.\(BC = \frac{{\sqrt {14} }}{2}.\)
B.\(BC = \frac{{\sqrt {34} }}{2}.\)
C.\(BC = \frac{{\sqrt {30} }}{2}.\)
D.\(BC = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}.\)

Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạng góc vuông bằng a. Tính diện tích  xung quanh của hình nón.
A.\(\frac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{2}.\)
B.\(\frac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{4}.\)
C.\(\pi {a^2}\sqrt 2 .\)
D.\(\frac{{2\pi {a^2}\sqrt 2 }}{3}.\)

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có \(SA \bot \left( {ABCD} \right).ABCD\)là hình thang vuông tại A và B biết \(AB = 2a,AD = 3BC = 3a\). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a biết góc giữa \(\left( {SCD} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \(60^\circ .\)
A.\(6\sqrt 6 {a^3}.\)
B.\(2\sqrt 6 {a^3}.\)
C.\(6\sqrt 3 {a^3}.\)
D.\(2\sqrt 3 {a^3}.\)

Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền gần nhất với kết quả nào sau đây ?
A.216 triệu.
B.212 triệu.
C.220 triệu.
D.

Một chất điểm chuyển động theo phương trình \(S =  - {t^3} + 9{t^2} + t + 10\) trong đó t tính bằng (s) và S tính bằng (m). Thời gian vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là
A.\(t = 5s\)
B.\(t = 2s\)
C.\(t = 6s\)
D.\(t = 3s\)

Khối lập phương có bao nhiêu mặt đôi xứng ?
A.\(6\)
B.\(9\)
C.\(8\)
D.\(10\)

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A.Hàm số \(y = {a^x}\left( {a > 1} \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
B.Hàm số \(y = {a^x}\left( {0 < a < 1} \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
C.Hàm số \(y = {\log _a}x\left( {a > 1} \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right).\)
D.Hàm số \(y = {\log _a}x\left( {0 < a < 1} \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 - 3x}}{{x + 2}}\) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
A.\(x =  - 2;y =  - 3.\)
B.\(x =  - 2;y = 1.\)
C.\(x =  - 2;y = 3.\)
D.\(x = 2;y = 1.\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên  như hình bên dưới.
Xét các mệnh đề sau:
      (I). Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.
      (II). Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
      (III). Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng \( - 1\).
      (IV). Hàm số có 1 điểm cực trị.
      Số các khẳng định đúng là:
A.\(3\)
B.\(0\)
C.\(1\)
D.\(2\)

Tìm các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  \(y = \dfrac{{2x - 2 - \sqrt {{x^2} + x + 4} }}{{{x^2} - 5x + 6}}\)
A.\(x = 2\) và \(x = 3\)
B.\(x = 2\)
C.\(x = 3\)
D.\(x =  - 2\) và \(x =  - 3\)