Cho hai hàm số \(f\left( x \right)={{\log }_{0,5}}x\) và \(g\left( x \right)={{2}^{-x}}\). Xét các mệnh đề sau:
(I) Đồ thị hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng \(y=-x.\)
(II) Tập xác định của hai hàm số trên là R.
(III) Đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại đúng một điểm.
(IV) Hai hàm số đều nghịch biến trên tập xác định của nó.
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?
A.2
B.3
C.1
D.4

Một bình để chứa Oxy sử dụng trong công nghiệp và trong y tế gồm hình trụ và nửa hình cầu với thông số như hình vẽ. Thể tích V của bình này là bao nhiêu?
A.\(V=\frac{26}{3}\pi \left( lit \right)\)                           
B. \(V=\frac{26}{3}\pi \ \left( {{m}^{3}} \right)\)                   
C.\(V=\frac{23}{6}\pi \left( lit \right)\)                           
D. \(V=\frac{23}{3}\pi \left( {{m}^{3}} \right)\)

Cho hình vẽ:
Số đo của \(\widehat{DAC}\) là:
A.\({{50}^{0}}\)                                         
B.\({{55}^{0}}\)                   
C. \({{45}^{0}}\)                                      
D.\({{40}^{0}}\)

Em hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
A.Hai góc nhọn là hai góc phụ nhau.
     
B. Cho 3 tia chung gốc Ox, Oy, Oz, ta luôn có: \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)                         
C.      Nếu tia Ot nằm giữa hai tia On và Om thì khi đó ta có: \(\widehat{tOn}+\widehat{tOm}=\widehat{mOn}\)                                        
D.     Nếu \(\widehat{A}\) và \(\widehat{B}\) là hai góc phụ nhau thì \(\widehat{A}+\widehat{B}={{180}^{0}}\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số \(y={{7}^{{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+\left( 9-3m \right)x+1}}\) đồng biến trên \(\left[ 0;\ 1 \right]?\)
A.5
B.3
C.vô số
D.6

Cho hàm số \(y=\frac{2x+2017}{\left| x \right|+1}.\) Mệnh đề nào là đúng?
A.Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng \(y=2\) và không có tiệm có đứng.
B.Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng \(x=-1.\)
C.Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng \(x=-1;\ \ x=1.\)
D.Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng \(y=-2;\ \ y=2\) và không có tiệm cận đứng.

Số các giá trị nguyên của tham số m thuộc \(\left[ -2018;\ 2018 \right]\) để phương trình \({{x}^{2}}+\left( m+2 \right)x+4=\left( m-1 \right)\sqrt{{{x}^{3}}+4x}\) có nghiệm là:
A. 2011                          
B. 2010                          
C. 2014                          
D. 2012

Rút gọn biểu thức \(P=\sqrt{a.\sqrt[3]{{{a}^{2}}.\sqrt[4]{\frac{1}{a}}}}:\sqrt[24]{{{a}^{7}}},\ \ \left( a>0 \right)\) ta được biểu thức dạng \({{a}^{\frac{m}{n}}},\) trong đó \(\frac{m}{n}\) là phân số tối giản, \(m,\ \ n\in {{N}^{*}}.\) Tính giá trị \({{m}^{2}}+{{n}^{2}}.\)
A.10
B.25
C.5
D.13

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, \(\widehat{ABC}={{30}^{0}}\). Điểm M là trung điểm của cạnh AB, tam giác MA’C đều cạnh \(2a\sqrt{3}\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là :
A. \(\frac{72\sqrt{2}{{a}^{3}}}{7}\)              
B. \(\frac{72\sqrt{3}{{a}^{3}}}{7}\)              
C. \(\frac{24\sqrt{3}{{a}^{3}}}{7}\)              
D. \(\frac{24\sqrt{2}{{a}^{3}}}{7}\)

Gia đình ông A xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp dung tích 2018 lít, đáy bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng được làm bằng bê tông có giá 250.000 đồng/m2, thân bể xây bằng gạch có giá 200.000 đồng/m2 và nắp bể được làm bằng tôn có giá 100.000 đồng/m2. Hỏi chi phí thấp nhất gia đình ông An cần bỏ ra để xây bể là bao nhiêu ? (làm tròn đến hàng đơn vị).
A. 2.017. 334 đồng                    
B. 2.017.333 đồng                     
C. 2.017.331 đồng                     
D. 2.017.332 đồng