Cho \(\int\limits_0^8 {f\left( x \right)dx =  - 36} \). Tính \(I = \int\limits_0^2 {f\left( {4x} \right)dx} \).
A.\(I =  - 144\)
B.\(I = 9\)
C.\(I = 144\)
D.\(I =  - 9\)

Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {0;1;0} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + z = 0\) là
A.\(\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{z}{1}\)
B.\(\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{z}{1}\)
C.\(\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y + 1}}{2} = \dfrac{z}{1}\)
D.\(\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{z}{1}\)

Tính \(I = 4\int\limits_0^m {\sin 2xdx} \) theo số thực m.
A.\(I = 2 - 2\cos 2m\)
B.\(I = 2\cos 2m - 2\)
C.\(I = 2 - \cos 2m\)
D.\(I = \cos 2m - 2\)

Cho \(I = 2\int\limits_0^m {x\sin 2xdx} \) và \(J = \int\limits_0^m {\cos 2xdx} \) với \(m \in \mathbb{R}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\(I = m\cos 2m - J.\)
B.\(I =  - m\cos 2m - J.\)
C.\(I =  - m\cos 2m + J.\)
D.\(I = m\cos 2m + J.\)

Cho hàm số liên tục trên \(\left[ {0;1} \right]\) thỏa mãn \(\int\limits_0^1 {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx}  = 4\). Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x \right);\) \(y = 0,\) \(x = 0,\) \(x = 1\) quay quanh trục hoành bằng
A.\(4{\pi ^2}\)
B.\(2\pi \)
C.
D.4

Cho tứ diện MNPQ có MQ vuông góc với mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\),\(MP = MQ = 3,\) \(MN = 4,\) \(NP = 5\). Khoảng cách từ M đến mặt phẳng \(\left( {NPQ} \right)\) bằng
A.\(\dfrac{{6\sqrt {41} }}{{41}}\)
B.\(\dfrac{{4\sqrt {41} }}{{41}}\)
C.\(\dfrac{{24\sqrt {41} }}{{41}}\)
D.\(\dfrac{{12\sqrt {41} }}{{41}}\)

Đặt điện áp xoay chiều \(u = 60\sqrt 2 \cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\) (t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở 30Ω, tụ điện có điện dung \(\frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{4\pi }}F\) và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L để cường độ hiệu dụng của dòng điện trong đoạn mạch đạt cực đại. Khi đó, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm là
A.80 V.           
B.\(80\sqrt 2 \,\,V\)    
C.\(60\sqrt 2 \,\,V\)  
D.60 V.

Cho ba mạch dao động LC lí tưởng có phương trình biến thiên của điện tích theo thời gian lần lượt là:
\(\begin{array}{l}{q_1} = {4.10^{ - 5}}.\cos \left( {2000t} \right)\left( C \right);\\{q_2} = {Q_0}.\cos (2000t + {\varphi _2})\left( C \right);\\{q_3} = {2.10^{ - 5}}.\cos (2000t + \pi )\left( C \right)\end{array}\)
Gọi \({q_{12}} = {q_1} + {q_2};{q_{23}} = {q_2} + {q_3}\). Biết đồ thị sự phụ thuộc của q12 và q23 vào thời gian như hình vẽ. Giá trị của Q0 là:
A.6.10-5 C
B.4.10-5 C
C.2.10-5 C
D.3.10-5 C

Cho \(I = 4\int\limits_0^m {{e^{\sin 2x}}\cos 2x.dx} \) với \(m \in \mathbb{R}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\(I = 2 - 2{e^{\cos 2m}}.\)
B.\(I = 2 - 2{e^{\sin 2m}}.\)
C.
D.\(I = 2{e^{\sin 2m}} - 2.\)

Một con lắc đơn dao động điều hòa trong điện trường đều, có vectơ cường độ điện trường \(\vec E\) hướng thẳng xuống. Khi treo vật chưa tích điện thì chu kì dao động là T0 = 2s, khi vật treo lần lượt tích điện q1, q2 thì chu kì dao động tương ứng là: T1 = 2,4s; T2 = 1,6s. Tỉ số \(\dfrac{{{q_1}}}{{{q_2}}}\) là:
A.\( - \dfrac{{57}}{{24}}\)                   
B.\( - \dfrac{{81}}{{44}}\) 
C.\( - \dfrac{{24}}{{57}}\)     
D.\( - \dfrac{{44}}{{81}}\)