Số giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left( {{m^2} - 9} \right){x^4} - 2{x^2} + 1\) có đúng một cực trị là: A.\(4\) B.\(3\) C.\(5\) D.\(7\)
Đáp án đúng: D Phương pháp giải: Hàm bậc bốn trùng phương \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có đúng một điểm cực trị khi và chỉ khi \(ab \ge 0\).Giải chi tiết:Hàm số \(y = \left( {{m^2} - 9} \right){x^4} - 2{x^2} + 1\) có đúng 1 điểm cực trị \( \Leftrightarrow - 2\left( {{m^2} - 9} \right) \ge 0 \Leftrightarrow {m^2} - 9 \le 0 \Leftrightarrow - 3 \le m \le 3\). Mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ { - 3; - 2; - 1;0;1;2;3} \right\}\). Vậy có 7 giá trị nguyên của \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn D.