Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(\sqrt[3]{{m - x}} + \sqrt {2x - 3} = 4\) có ba nghiệm phân biệt làA.7B.6C.5D.8

quynhdo.9c

2 năm trước

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(\sqrt[3]{{m - x}} + \sqrt {2x - 3} = 4\) có ba nghiệm phân biệt là
A.7
B.6
C.5
D.8

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

phammaithuong1980

Đáp án đúng: B
Giải chi tiết:
Đặt \(\sqrt {2x - 3} = t,\,\left( {t \ge 0} \right)\) \( \Rightarrow x = \frac{{{t^2} + 3}}{2}\) . Phương trình trở thành:
\(\begin{array}{l}\sqrt[3]{{m - \frac{{{t^2} + 3}}{2}}} + t = 4 \Leftrightarrow \sqrt[3]{{m - \frac{{{t^2} + 3}}{2}}} = 4 - t \Leftrightarrow m - \frac{{{t^2} + 3}}{2} = {\left( {4 - t} \right)^3}\\ \Leftrightarrow m = \frac{{{t^2} + 3}}{2} + {\left( {4 - t} \right)^3} \Leftrightarrow m = \frac{{{t^2}}}{2} + \frac{3}{2} + 64 - 48t + 12{t^2} - {t^3} \Leftrightarrow m = - {t^3} + \frac{{25}}{2}{t^2} - 48t + \frac{{131}}{2}\end{array}\)
Xét hàm số \(y = f\left( t \right) = - {t^3} + \frac{{25}}{2}{t^2} - 48t + \frac{{131}}{2},\,\,t \ge 0\) ta có: \(f'(t) = - 3{t^2} + 25t - 48 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 3\\t = \frac{{16}}{3}\end{array} \right.\)
Bảng biến thiên:

Để phương trình có 3 nghiệm phân biệt \(\,t \ge 0\) thì \(7 < m < \frac{{721}}{{54}}\) \( \Rightarrow m \in \left\{ {8;9;10;11;12;13} \right\}\)
\( \Rightarrow \) Có 6 giá trị nguyên của m thỏa mãn.
Chọn: B

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Ngũ giác ABCDE có \(\angle ABD = \angle ACD = \angle AED = 90^\circ \). Chọn câu đúng nhất:
A.Ngũ giác ABCDE nội tiếp được đường tròn
B.Tổng hai góc ABC và CDE bằng 180 độ
C.Cả A và B đều đúng
D.Cả A và B đều sai

Bán kính r của đường tròn nội tiếp đa giác đều n cạnh, độ dài mỗi cạnh bằng a được tính theo công thức nào sau đây?
A.\(r = \frac{a}{{2.{\rm{tan}}\frac{{180^\circ }}{n}}}\)
B.\(r = \frac{a}{{2.{\rm{sin}}\frac{{180^\circ }}{n}}}\)
C.\(r = \frac{a}{{{\rm{sin}}\frac{{180^\circ }}{n}}}\)
D.Đáp án khác

Bát giác đều ABCDEFGH nội tiếp đường tròn bán kính bằng 1. Tính độ dài cạnh AB của bát giác
A.\(2 - \sqrt 2 \)
B.\(2 + \sqrt 2 \)
C.\(\sqrt {2 - \sqrt 2 } \)
D.Đáp án khác

Có mấy cách dẫn lời nói hay dẫn ý nghĩ của người hoặc nhân vật?
A.          A. Một.
B. B. Hai.
C. C. Ba.
D. D. Bốn.

Từ ngữ tiếng Việt mượn của ngôn ngữ nào nhiều nhất?
A.A. Tiếng Pháp.
B.B. Tiếng Anh.
C.
C. Tiếng Hán.
D.D. Tiếng Nga.

Trong các từ Hán - Việt sau, yếu tố “phong” nào có nghĩa là “gió”?
A. A. Phong lưu.
B.
B. Phong kiến.
C.C. Cuồng phong.

D. D. Tiên phong.

Câu: “Xin ông đừng giận cháu!” xét theo mục đích nói thuộc kiểu câu gì?
A.A. Câu nghi vấn.
B.B. Câu cầu khiến.
C.
C. Câu cảm thán.
D. D. Câu trần thuật.

Hòa tan 3,38 gam oleum X vào lượng nước dư ta được dung dịch A. Để trung hòa \(\frac{1}{{20}}\) lượng dung dịch A cần dùng 40 ml dung dịch NaOH 0,1 M . Tìm công thức của oleum
A.H2SO4.2SO3
B.H2SO4.3SO3
C.H2SO4.4SO3
D.H2SO4.5SO3

Hòa tan hết 16,2 gam một oxit kim loại hóa trị II cần vừa đủ 98 gam dung dịch H2SO4 20%. Công thức oxit là
A.CuO
B.CaO
C.FeO
D.ZnO

Nguyên tố X có công thức oxit cao nhất có dạng là X2O5. hợp chất khí với hiđro của X chứa 8,82% khối lượng hiđro. công thức oxit cao nhất là
A.S2O5
B.P2O5
C.N2O5
D.Cr2O5

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến