Số hạng không chứa x trong khai triển \({\left( {x - \dfrac{1}{x}} \right)^{10}}\) là: A.\( - C_{10}^5\). B.\( - C_{10}^4\). C.\(C_{10}^4\). D.\(C_{10}^5\).
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Ta có: \({\left( {x - \dfrac{1}{x}} \right)^{10}} = \sum\limits_{i = 0}^{10} {C_{10}^i{x^{10 - i}}.{{\left( { - {x^{ - 1}}} \right)}^i}} = \sum\limits_{i = 0}^{10} {C_{10}^i{{\left( { - 1} \right)}^i}{x^{10 - 2i}}} \) Số hạng không chứa x trong khai triển ứng với i thỏa mãn \(10 - 2i = 0 \Leftrightarrow i = 5\) Số hạng không chứa x trong khai triển là: \(C_{10}^5{\left( { - 1} \right)^5} = - C_{10}^5\). Chọn: A