Đáp án:
\[520\left( {h/s} \right)\]
Giải thích các bước giải:
Gọi số học sinh của trường là \(x\left( {h/s} \right)\)
Nếu xếp mỗi hàng có 25 học sinh thì còn thiếu 5 học sinh nên \(\left( {x + 5} \right) \vdots 25\)
Nếu xếp mỗi hàng có 21 học sinh thì dư 16 học sinh nên \(\left( {x - 16} \right) \vdots 21 \Leftrightarrow \left( {x - 16 + 21} \right) \vdots 21 \Leftrightarrow \left( {x + 5} \right) \vdots 21\)
Do đó, \(\left( {x + 5} \right)\) chia hết cho cả 21 và 25
Ta có:
\(\begin{array}{l}
BCNN\left( {21;25} \right) = 21.25 = 525\\
\Rightarrow x + 5 = \left\{ {525;\,\,1050;\,\,1575;.....} \right\}\\
\Rightarrow x = \left\{ {520;\,\,1045;\,\,\,1570;....} \right\}
\end{array}\)
Mặt khác, \(x < 1000 \Rightarrow x = 520\left( {h/s} \right)\)