Gọi \(x\) là số tự nhiên cần tìm \((x \in N^* ; 50 \le x< 70).\)
Theo đề bài xếp thành hàng \(4\) , hàng \(5\) , hàng \(6\) đều thiếu \(3\) học sinh nên nếu có thêm \(3\) học sinh thì sẽ xếp vừa đủ hàng \(4\) , hàng \(5\) , hàng \(6\)
\( \Rightarrow x+3\) chia hết cho cả \(4; 5; 6\)
\( \Rightarrow x + 3 \in BC ( 4; 5; 6)\)
Ta có : \(4 = 2^2\) ; \(5=5\) ; \(6=2.3\)
\(\Rightarrow BCNN ( 4; 5;6) = 2^2 . 3.5 = 60 \)
\(\Rightarrow BC ( 4; 5; 6) = \{ 0; 60; 120; 180 ; ....\}\)
\(\Rightarrow x + 3 \in \{ 0; 60; 120; 180 ; ....\}\)
\(\Rightarrow x \in \{ 57 ; 117 ; 177 ; ....\}\)
Lại có \(50 \le x< 70\) nên \(x= 57.\)
Vậy lớp 6A có \(57\) học sinh.
