Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:\(\left\{ \begin{array}{l}\left| {x - 1} \right| + {y^2} = 2\\3\left| {1 - x} \right| - 2{y^2} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| {x - 1} \right| + {y^2} = 2\\3\left| {x - 1} \right| - 2{y^2} = 1\end{array} \right.\)
Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}\left| {x - 1} \right| = a\,\,\,\,\,\left( {a \ge 0} \right)\\{y^2} = b\,\,\,\,\left( {b \ge 0} \right)\end{array} \right..\) Khi đó ta có hệ phương trình:
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b = 2\\3a - 2b = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a + 2b = 4\\3a - 2b = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5a = 5\\b = 2 - a\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\,\,\,\left( {tm} \right)\\b = 1\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| {x - 1} \right| = 1\\{y^2} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x - 1 = 1\\x - 1 = - 1\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}y = 1\\y = - 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 0\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}y = 1\\y = - 1\end{array} \right.\end{array} \right..\end{array}\)
Vậy tập nghiệm của hệ phương trình là: \(S = \left\{ {\left( {2;\,\,1} \right);\,\,\left( {2; - 1} \right);\,\,\left( {0;\,\,1} \right);\,\,\left( {0; - 1} \right)} \right\}.\)
Chọn D.
