Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} = a\,\,\,\,\,\left( {a \ge 0} \right)\\{y^2} = b\,\,\,\,\,\left( {b \ge 0} \right)\end{array} \right..\,\) Khi đó ta có hệ phương trình:
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a + b = 4\\3a - b = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5a = 5\\b = 3a - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\b = 2\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} = 1\\{y^2} = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}y = \sqrt 2 \\y = - \sqrt 2 \end{array} \right.\end{array} \right..\end{array}\)
Vậy tập nghiệm của hệ phương trình là: \(S = \left\{ {\left( {1;\,\,\sqrt 2 } \right);\,\,\left( { - 1;\,\,\sqrt 2 } \right);\,\,\,\left( {1; - \sqrt 2 } \right);\,\,\,\left( {1;\,\,\sqrt 2 } \right)} \right\}.\)
Vậy hệ phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt.
Chọn D.
