Đáp án:
4030
Giải thích các bước giải:
$TH1:$
$x²-8x ≥0$ ⇒ $x$ ∈ (-∞; -2$\sqrt[]{2}$] ∪ [2$\sqrt[]{2}$ ;+∞) (1)
$ BPT$ → x²-8>2x
⇔ $x$ ∈ (-∞; -2)∪ (4 ; ∞)
$Kết$ $ hợp$ $(1)$ → $x$ ∈ (-∞; -2$\sqrt[]{2}$] ∪ (4 ;+∞) (*)
$TH2:$
$x²-8x <0$ ⇒ $x$ ∈ (-2$\sqrt[]{2}$;2$\sqrt[]{2}$) (2)
$BPT$ → $8-x²>2x$
⇔$x$ ∈ (-4;2)
$Kết$ $ hợp$ $(2)$→ $x$ ∈ (-2$\sqrt[]{2}$;2) (**)
Từ (*) và (**) → $x$ ∈ (-∞;2] ∪ (4; +∞)
Vì $x$ ∈ $ (-2017;2017)$
→ x ∈ (-2017;2) ∪ (4 ; 2017)
→ x chỉ có thể là { -2016, -2015,...., 2016}\ {2;3;4}
⇒ Số nghiệm nguyên của bpt là $4030$
