Số nghiệm thực của phương trình \({\log _4}{x^2} = {\log _2}\left( {{x^2} - 2} \right)\) là:A.\(0\)B.\(2\)C.\(4\)D.\(1\)

gavit9e

2 năm trước

Số nghiệm thực của phương trình \({\log _4}{x^2} = {\log _2}\left( {{x^2} - 2} \right)\) là:
A.\(0\)
B.\(2\)
C.\(4\)
D.\(1\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 14 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tranthilequyentn99

Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
- Xét phương trình hoành độ giao điểm, cô lập m, đưa phương trình về dạng \(m = f\left( x \right)\) .
- Để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt thì đường thẳng \(y = m\) phải cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại 3 điểm phân biệt.
- Lập BBT hàm số \(y = f\left( x \right)\) và tìm \(m\) thỏa mãn.Giải chi tiết:ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} > 0\\{x^2} - 2 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 0\\\left[ \begin{array}{l}x > \sqrt 2 \\x < - \sqrt 2 \end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > \sqrt 2 \\x < - \sqrt 2 \end{array} \right.\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}{\log _4}{x^2} = {\log _2}\left( {{x^2} - 2} \right)\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}.2.{\log _2}\left| x \right| = {\log _2}\left( {{x^2} - 2} \right)\\ \Leftrightarrow {\log _2}\left| x \right| = {\log _2}\left( {{x^2} - 2} \right)\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2 = \left| x \right|\\ \Leftrightarrow {\left| x \right|^2} - \left| x \right| - 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left| x \right| = 2 \Leftrightarrow x = \pm 2\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt.
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tính \(AH\) và chứng minh \(EF = AH.\)
A.\(AH = \sqrt 3 cm\)
B.\(A = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}cm\)
C.\(AH = \dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}cm\)
D.\(AH = \dfrac{{3\sqrt 3 }}{2}cm\)

Một vật được ném lên theo phương thẳng đứng từ mặt đất. Sau \(6s\) vật lại rơi xuống mặt đất. Cho \(g = 10m/{s^2}\). Độ cao tối đa mà vật lên tới là:
A.\(20m\)
B.\(25m\)
C.\(37m\)
D.\(45m\)

What does the word “This” in paragraph 2 refer to?
A.The discovery of plastic in the Indian Ocean.
B.The journey of following the blue whale.
C.The travel around the world.
D.The huge amount of plastic waste in the oceans.

Dân cư phân bố chưa hợp lí gây khó khăn trong việc
A.sử dụng hợp lý lao động, khai thác và sử dụng hợp lý tài nguyên.
B.đầu tư phát triển các dịch vụ y tế ở nông thôn và đồng bằng.
C.thiếu hụt nguồn lao động ở nông thôn và đồng bằng.
D.chi phí phúc lợi xã hội ngày càng cao cho các vùng đông dân cư

Scientists are trying to find an energy that consumes less fuel.
A.wastes
B.destroys
C.eats up
D.uses

(15) ___________
A.Habits
B.Practices
C.Traditions
D.Festivals

Đốt cháy hoàn toàn m gam hỗn hợp X gồm hai este đồng phân cần dùng 31,36 lít khí O2 (đktc), thu được 26,88 lít khí CO2 và 21,6 gam H2O. Nếu cho m gam X tác dụng hết với 500 ml dung dịch NaOH 1M, cô cạn dung dịch sau phản ứng thì thu được 32,6 gam chất rắn khan, trong đó có a mol muối Y và b mol muối Z (MY < MZ). Các thể tích khí đều đo ở điều kiện tiêu chuẩn. Tỉ lệ a:b là
A.1:3.
B.3:2.
C.3:1.
D.2:3.

Helen doesn't earn as much money as her boss does.
A.Helen's boss earns a bit less than she does.
B.Helen's boss earns as much as she does.
C.Helen earns more money than her boss.
D.Helen's boss earns more money than she does.

I took off the shoes before entering the room ______
A.so that I not dirty the floor
B.in order to not dirty the floor
C.so as not to dirty the floor
D.in order not dirtying the floor

A.prepared
B.interviewed
C.explained
D.disappointed

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến