Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Để $\frac{4x+1}{3x-2}$ ∈ Z
⇒ 4x+1 chia hết cho 3x-2
⇔ 3(4x+1) chia hết cho 3x-2
⇔ 12x+3 chia hết cho 3x-2
⇔ 4(3x-2)+11 chia hết cho 3x-2
⇔ 11 chia hết cho 3x-2
⇒ 3x-2 ∈ Ư(11)={±1,±11}
⇒ 3x ∈ Ư(1,3,13,-9}
Mặt khác 3x chia hết cho 3
⇒ 3x ∈ {3,-9}
⇒ x ∈ {1,-3}
Chúc bạn học tốt !