Xét \(\int\limits_{\frac{1}{e}}^e {\dfrac{1}{{x\ln x}}dx,} \) nếu đặt \(t = \ln x\) thì \(\int\limits_{\frac{1}{e}}^e {\dfrac{1}{{x\ln x}}dx} \) bằng:
A.\(\int\limits_{ - 1}^1 {dt} \)
B.\(\int\limits_{ - 1}^1 {\dfrac{1}{{{t^2}}}dt} \)
C.\(\int\limits_{ - 1}^1 {\dfrac{1}{t}dt} \)
D.\(\int\limits_{ - 1}^1 {tdt} \)

Các số thực \(x,\,\,y\) thỏa mãn \(\left( {2 - 3i} \right)x + \left( {2 + 3y} \right)i = 2 + 2i\) là:
A.\(x = 1,\,\,y =  - 1\)
B.\(x = 1,\,\,y = 1\)
C.\(x =  - 1,\,\,y = 1\)
D.\(x =  - 1,\,\,y =  - 1\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\), có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2} \right)\) có bao nhiêu điểm cực tiểu?
A.\(3\)
B.\(1\)
C.\(5\)
D.\(2\)

Tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx + 5\) có hai điểm cực trị là:
A.\(m \ge 3\)
B.\(m < 3\)
C.\(m > 3\)
D.\(m \le 3\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông tại \(B\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), \(SA = 5\), \(AB = 3\), \(BC = 4\). Bán kính \(R\) của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\) bằng:
A.\(\dfrac{{5\sqrt 2 }}{2}\)
B.\(\dfrac{5}{2}\)
C.\(5\)
D.\(5\sqrt 2 \)

Diện tích xung quanh của hình nón có chiều cao \(h\), độ dài đường sinh \(l\), bán kính đáy \(r\) bằng:
A.\({S_{xq}} = \pi rl\)
B.\({S_{xq}} = 2\pi rh\)
C.\({S_{xq}} = 2\pi {r^3}h\)
D.\({S_{xq}} = \pi rh\)

Cho hình chóp tứ giác đều \(SABCD,\)\(AB = a\sqrt 2 ,\,\,SA = 2a.\) Góc giữa đường thẳng \(SA\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng:
A.\({30^0}\)
B.\({45^0}\)
C.\({60^0}\)
D.\({90^0}\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên. Đặt \(g\left( x \right) = 2f\left( x \right) - {\left( {x - 1} \right)^2}\)
Khi đó \(y = g\left( x \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ { - 3;3} \right]\) tại:
A.\(x =  - 3\)
B.\(x = 3\)
C.\(x = 0\)
D.\(x = 1\)

Cho các số thực \(x,\,\,y \ge 1\) và thỏa mãn điều kiện \(xy \le 4\) . Biểu thức \(P = {\log _{4x}}8x - {\log _{2{y^2}}}\dfrac{{{y^2}}}{2}\) đạt giá trị nhỏ nhất tại \(x = {x_0}\), \(y = {y_0}\). Đặt \(T = x_0^4 + y_0^4\) mệnh đề nào sau đây đúng?
A.\(T = 131\)
B.\(T = 132\)
C.\(T = 129\)
D.\(T = 130\)

Cho hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{2{x^2} - 3x + 1}}.\) Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
A.\(3\)
B.\(2\)
C.\(4\)
D.\(1\)