Gọi số sách ngăn A,BA,B lần lượt là a;ba;b
Số sách ngăn A=57A=57 số sách ngăn BB
→a=57b(1)→a=57b(1)
Nếu 9 quyển từ ngăn B sang ngăn A thì số sách ngăn A=1110A=1110 số sách ngăn BB
→a+9=1110⋅(b−9)→a+9=1110⋅(b−9)
→10a+90=11b−99→10a+90=11b−99
→10a−11b=−189(2)→10a−11b=−189(2)
Từ (1)(1) và (2)(2) →a=35;b=49