A=$\frac{10^{2020}+1}{10^{2021}+1}$
10A=$\frac{10(10^{2020}+1)}{10^{2021}+1}$
=$\frac{10^{2021}+10}{10^{2021}+1}$
=$\frac{10^{2021}+1+9}{10^{2021}+1}$
=1+$\frac{9}{10^{2021}+1}$
B=$\frac{10^{2020}-11}{10^{2021}-10}$
10B=$\frac{10(10^{2020}-11)}{10^{2021}-10}$
=$\frac{10^{2021}-110}{10^{2021}-10}$
=$\frac{10^{2021}-10-100}{10^{2021}-10}$
=1 - $\frac{100}{10^{2021}-10}$
Ta có: $\frac{9}{10^{2021}+1}$ > $\frac{100}{10^{2021}-10}$
⇒$\frac{9}{10^{2021}+1}$ > - $\frac{100}{10^{2021}-10}$
⇒1+$\frac{9}{10^{2021}+1}$ > 1 - $\frac{100}{10^{2021}-10}$
⇒ 10A> 10B ⇒A>B