Tách phân số và so sánh nhờ phân số trung gian \(\frac{a}{{a + 2}}\).Giải chi tiết:\(\frac{{a + 1}}{{a + 2}}\) và \(\frac{a}{{a + 3}}\) Ta có \(\frac{{a + 1}}{{a + 2}} > \frac{a}{{a + 2}} > \frac{a}{{a + 3}}\) (với mọi số tự nhiên \(a\) bất kỳ) Vậy \(\frac{{a + 1}}{{a + 2}} > \frac{a}{{a + 3}}\) (với mọi số tự nhiên \(a\) bất kỳ)