Tách phân số để xuất hiện phần hơn. Rồi so sánh phần hơn của chúng. Phân số nào có phần hơn lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.Giải chi tiết:\(\frac{{a + 2}}{{a + 1}}\) và \(\frac{{a + 3}}{{a + 2}}\) Ta có \(\frac{{a + 2}}{{a + 1}} = \frac{{a + 1 + 1}}{{a + 1}} = \frac{1}{{a + 1}} + 1\) Vậy \(\frac{{a + 3}}{{a + 2}} = \frac{{a + 2 + 1}}{{a + 2}} = 1 + \frac{1}{{a + 2}}\) Ta thấy \(\frac{1}{{a + 1}} > \frac{1}{{a + 2}} \Rightarrow \frac{{a + 2}}{{a + 1}} > \frac{{a + 3}}{{a + 2}}\)