So sánh :
a = \(\sqrt[3]{5\sqrt{2}}\) và b = \(\sqrt{5^3\sqrt{2}}\)
Ta có : \(a^3=5\sqrt{2}\)
\(b^3=\sqrt{5\sqrt[3]{2}^3}=\sqrt{250}=5\sqrt{10}\)
Dễ thấy \(5\sqrt{2}< 5\sqrt{10}\) nên \(a^3< b^3\Rightarrow a< b\)
Giải phươn trình vô tỉ
\(\sqrt{x}+2\sqrt{x+3}=7-\sqrt{x^2+3}\)
Giải phương trình vô tỉ:
1) \(8x^2+\sqrt{\dfrac{1}{x}}=\dfrac{5}{2}\)
2) \(x^2+2x+4=3\sqrt{x^3+4x}\)
3) \(\sqrt{\dfrac{x^3}{3-4x}}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}=\sqrt{x}\)
4) \(\sqrt{\dfrac{5\sqrt{2}+7}{x+1}}+4x=3\sqrt{2}-1\)
giải phương trình vô tỉ sau
\(\sqrt{x+3}+\sqrt{3x+1}=2.\sqrt{x}+\sqrt{2x+2}\)
Cho a, b, c dương. CMR:
\(\dfrac{a}{a+\sqrt{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}}+\dfrac{b}{b+\sqrt{\left(b+c\right)\left(b+a\right)}}+\dfrac{c}{c+\sqrt{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}}\le1\)
Cho x>0 ,y>0 thoa man dieu kien \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{2}\)
Tim GTNN cua \(\sqrt{x}+\sqrt{y}\)
Cho 0 Tim GTNN A=\(\dfrac{9x}{2-x}+\dfrac{2}{x}\)
Tim GTNN A=\(\dfrac{9x}{2-x}+\dfrac{2}{x}\)
cho x,y,z>0 và xyz=1. chứng minh rằng \(\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\ge1+x+y+z\)
\(\sqrt{y^2+12}+5=3y+\sqrt{y^2+5}\) Giải phương trình
Thực hiện phép tính:
a) \(\left(2-\sqrt{3}\right)\sqrt{7+4\sqrt{3}}\).
b) \(\sqrt{13+4\sqrt{10}}+\sqrt{13-4\sqrt{10.}}\)
c) \(\sqrt{7-3\sqrt{5.}}\)
d) \(\left(\sqrt{2}-\sqrt{9}\right)\sqrt{11+2\sqrt{16.}}\)
\(\left(5+\sqrt{21}\right)\left(\sqrt{14}-\sqrt{6}\right)\sqrt{5-\sqrt{21}}\)
a) \(\sqrt{8+\sqrt{60}}-\sqrt{\dfrac{2}{\sqrt{15}+4}}\)
Mình đang cần gấp ạ
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến