So sánh B = $\frac{5}{4}$ + $\frac{5}{4²}$ + $\frac{5}{4³}$+...+$\frac{5}{5^{49}}$ Với $\frac{5}{3}$
Ta có: 4B = 4.($\frac{5}{4}$ + $\frac{5}{4²}$ + $\frac{5}{4³}$+...+$\frac{5}{5^{49}}$)
4B = 5 + $\frac{5}{4}$ + $\frac{5}{4²}$+...+$\frac{5}{5^{48}}$
Ta có: 4B-B = 5 + $\frac{5}{4}$ + $\frac{5}{4²}$+...+$\frac{5}{5^{48}}$-$\frac{5}{4}$ + $\frac{5}{4²}$ + $\frac{5}{4³}$+...+$\frac{5}{5^{49}}$
3B = 5 - $\frac{5}{5^{48}}$ < 5
⇒ B < $\frac{5}{3}$
Vậy B < $\frac{5}{3}$
@Kimetsu No Yaiba
