Đáp án:
$\dfrac{\sqrt x + 1 + x}{\sqrt x} > 1$
Giải thích các bước giải:
$\dfrac{\sqrt x + 1 + x}{\sqrt x} \qquad (x > 0)$
$= 1 + \dfrac{1}{\sqrt x} + x$
Do $x > 0$
nên $\dfrac{1}{\sqrt x} + x >0$
$\to 1 + \dfrac{1}{\sqrt x} + x > 1$
Cách khác:
Xét: $\dfrac{\sqrt x + 1 + x}{\sqrt x} - 1$
$= \dfrac{\sqrt x + 1 + x - \sqrt x}{\sqrt x}$
$= \dfrac{1 + x}{\sqrt x}$
$= \dfrac{1}{\sqrt x} + \sqrt x \geq 2 > 0$
Vậy $\dfrac{\sqrt x + 1 + x}{\sqrt x} > 1$
