Ta có : `M = ( 5^2018 + 1 )/( 5^2017 + 1 )`
`1/5 . M = ( 5^2018 + 1 )/( 5 . ( 5^2017 + 1 ))`
`1/5 . M = ( 5^2018 + 5 - 4 )/( 5^2018 + 5 )`
`1/5 . M = 1 - 4/( 5^2018 + 5 )`
Lại có : `N = ( 5^2017 + 1 )/( 5^2016 + 1 )`
`1/5 . N = ( 5^2017 + 1 )/( 5 . ( 5^2016 + 1 ))`
`1/5 . N = ( 5^2017 + 5 - 4 )/( 5^2017 + 5 )`
`1/5 . N = 1 - 4/( 5^2017 + 5 )`
Mà `4/( 5^2018 + 5 ) < 4/( 5^2017 + 5 ) ⇒ 1/5 . M > 1/5 . N ⇒ M > N`
Vậy , `M > N`