Giải thích các bước giải:
a) Ta có:
$\cos {55^0} = \sin {35^0};\cos {65^0} = \sin {25^0}$
Mà $\sin {25^0} < \sin {30^0} < \sin {35^0} < \sin {70^0}$
$ \Rightarrow \cos {65^0} < \sin {30^0} < \cos {55^0} < \sin {70^0}$
Lại có:
$\begin{array}{l}
\tan {71^0} = \dfrac{{\sin {{71}^0}}}{{\cos {{71}^0}}} > \sin {71^0} > \sin {70^0}\\
\Rightarrow \cos {65^0} < \sin {30^0} < \cos {55^0} < \sin {70^0} < \tan {71^0}
\end{array}$
Vậy $\cos {65^0} < \sin {30^0} < \cos {55^0} < \sin {70^0} < \tan {71^0}$
b) Ta có:
$\cot {24^0} = \tan {66^0};\cot {57^0} = \tan {33^0};\cot {30^0} = \tan {60^0}$
Mà $\tan {16^0} < \tan {33^0} < \tan {60^0} < \tan {66^0} < \tan {80^0}$
$ \Rightarrow \tan {16^0} < \cot {57^0} < \cot {30^0} < \cot {24^0} < \tan {80^0}$
Lại có:
$\begin{array}{l}
\tan {16^0} = \dfrac{{\sin {{16}^0}}}{{\cos {{16}^0}}} > \sin {16^0} > \sin {9^0} = \cos {81^0}\\
\Rightarrow \cos {81^0} < \tan {16^0} < \cot {57^0} < \cot {30^0} < \cot {24^0} < \tan {80^0}
\end{array}$
Vậy $\cos {81^0} < \tan {16^0} < \cot {57^0} < \cot {30^0} < \cot {24^0} < \tan {80^0}$
