Số thập phân vô hạn tuần hoàn $A=0,353535...$ được biểu diễn bởi phân số tối giản$\frac{a}{b}$. Tính$T=ab.$ A. $3456.$ B. $3465.$ C. $3645.$ D. $3546.$
Đáp án đúng: B Ta có $A=0,353535...=0,35+0,0035+...=\frac{35}{{{10}^{2}}}+\frac{35}{{{10}^{4}}}+...=\frac{\frac{35}{{{10}^{2}}}}{1-\frac{1}{{{10}^{2}}}}=\frac{35}{99}\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a=35\\b=99\end{array} \right.\Rightarrow T=3465.$. Chọn đáp án B.