Tìm m để phương trình $\displaystyle \left( \cos x+1 \right)\left( \cos 2x-m\cos x \right)=m{{\sin }^{2}}x$ có đúng 2 nghiệm$x\in \left[ 0;\frac{2\pi }{3} \right]$.
A. $\displaystyle -1<m\le 1$ 
B. $\displaystyle 0<m\le \frac{1}{2}$ 
C.  
D. $\displaystyle -\frac{1}{2}<m\le 1$

Giải phương trình: $16({{\sin }^{8}}x+{{\cos }^{8}}x)=17{{\cos }^{2}}2x$
A. $x=\frac{\pi }{8}+k\frac{{5\pi }}{4}$
B. $x=\frac{\pi }{8}+k\frac{{7\pi }}{4}$
C. $x=\frac{\pi }{8}+k\frac{{9\pi }}{4}$
D. $x=\frac{\pi }{8}+k\frac{\pi }{4}$

Số nghiệm của phương trình $\sin 2x=0,x\in \left[ -\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2} \right]$ là :
A. $1.$
B. $2.$
C. $3.$
D. $4.$

Ta xét các mệnh đề:1) Phương trình tanx = m + 2 luôn có nghiệm với mọi m.
2) Phương trình cotx = m2 + 4 luôn có nghiệm với mọi m.
3) Phương trình sinx = m2 - 1 luôn có nghiệm với mọi m.
4) Phương trình cosx = m2 + 1 luôn vô nghiệm với mọi m.
Trong các mệnh đề trên:
A. Có 1 trong 4 mệnh đề đúng.
B. Có 2 trong 4 mệnh đề đúng.
C. Có 3 trong 4 mệnh đề đúng.
D. Tất cả 4 mệnh đề đều đúng.

 Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( \frac{\pi }{2};\pi \right)$ là
A. $y=\sin x.$
B. $y=\cos x.$
C. $y=\tan x.$
D. $y=\cot x.$

Tập xác định của hàm số $y=\frac{{\cot x}}{{\cos x-1}}$ là
A. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\frac{\pi }{2},k\in \mathbb{Z}} \right\}$
B. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}} \right\}$
C. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k\in \mathbb{Z}} \right\}$
D. $\mathbb{R}$

Nghiệm của phương trình cos2x – cosx = 0 thỏa điều kiện: 0 < x < 
A.  
B. π4
C. x =     
D.

Các nghiệm của phương trình  với 90° < x < 180° là:
A. 1400.
B. 1700.
C. 1900.
D. Một kết quả khác.

Cho hàm số $y=\frac{1}{\tan x-1}.$ Tập xác định của hàm số là
A. $R.$
B. $R\backslash \left\{ \frac{\pi }{2}+k\pi |k\in Z \right\}.$
C. $R\backslash \left\{ \frac{\pi }{4}+k\pi ;\frac{\pi }{2}+k\pi |k\in Z \right\}.$
D. $R\backslash \left\{ \frac{\pi }{4}+k\pi |k\in Z \right\}.$

Tập xác định của hàm số $y=\frac{3}{{{{{\sin }}^{2}}x-{{{\cos }}^{2}}x}}$ là
A. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}} \right\}$ 
B. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}} \right\}$ 
C. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2},k\in \mathbb{Z}} \right\}$ 
D. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{3\pi }}{4}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}} \right\}$