a) Dãy trên có thể viết dưới dạng: 1x3, 2x4, 3x5, 4x6, 5x7,... Mỗi số hạng của dãy trên là tích của hai thừa số, thừa số thứ hai lớn hơn thừa số thứ nhất 2 đơn vị. Các thừa số thứ nhất làm thành một dãy: 1, 2, 3, 4, 5, ...; Dãy này có số hạng thứ 100 là 100. Số hạng thứ 100 của dãy trên bằng: 100x102 = 10200. b) Dãy trên có thể viết dưới dạng: 1x3, 4x6, 7x9, 10x12, 13x15,... Mỗi số hạng của dãy trên là tích của hai thừa số, thừa số thứ hai lớn hơn thừa số thứ nhất 2 đơn vị. Các thừa số thứ nhất làm thành một dãy: 1, 4, 7, 10, 13, ...; Số hạng thứ 100 của dãy 1, 4, 7, 10, 13,... là: 1 + (100 – 1 ) x 3 = 298. Số hạng thứ 100 của dãy trên bằng: 298 x 300 = 89400. c) Dãy trên có thể viết dưới dạng: \(\dfrac{1.2}{2};\dfrac{2.3}{2};\dfrac{3.4}{2};\dfrac{4.5}{2};-.\) Số hạng thứ 100 của dãy trên bằng: \(\dfrac{100.101}{2}=5050\) d) Ta có:
2 = 1 + 12 5 = 1 + 22 10 = 1 + 32 17 = 1 + 42 26 = 1 + 52 Vậy số hạng thứ 100 của dãy trên là: 1 + 1002 = 10001