Cho `A`
Chia cho `29` dư `5`
`⇒A = 29p + 5 (p ∈ N)`
Tương tự :
`A = 31q + 28 (q ∈ N)`
`⇒29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23`
Ta thấy :
`2q + 23` là số lẻ
`=> 29(p - q)` cũng là số lẻ
`=> p - q ≥1`
Theo giả thiết `A` nhỏ nhất
`=> q` nhỏ nhất` (A = 31q + 28)`
`=> 2q = 29(p - q) - 23` nhỏ nhất
`=> p - q` nhỏ nhất
`⇒ p - q = 1 => 2q = 29 - 23 = 6 => q = 3`
`⇒A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 93 + 28 = 121`
`=>` Chọn `C`