Đáp án:
$54$
Giải thích các bước giải:
(Sửa đề là tìm số có hai chữ số lúc đầu)
Cách 1:
Gọi số cần tìm là `\overline{ab}` $(a;b\in N$; $0\le b<a\le 9)$
Vì tổng hai chữ số bằng $9$ nên:
`\qquad a+b=9` (*)
Khi đổi vị trí hai chữ số ta được số mới `\overline{ba}`
Vì số mới bé hơn số cũ là $9$ nên ta có phương trình sau:
`\qquad \overline{ab}-\overline{ba}=9`
`<=>10a+b-(10b+a)=9`
`<=>10a+b-10b-a=9`
`<=>9a-9b=9`
`<=>a-b=1`
`<=>a=b+1` thay vào (*) ta có:
(*)`<=>b+1+b=9`
`<=>2b=8`
`<=>b=4`
`=>a=b+1=4+1=5`
Vậy số cần tìm là $54$
Cách 2
Gọi `a` là chữ số hàng chục $(a\in N$*; $a\le 9)$
Vì tổng hai chữ số bằng $9$ nên chữ số hàng đơn vị là: $9-a$
Số cũ có giá trị là: $10a+9-a=9a+9$
Khi đổi vị trí hai chữ số thì số mới có giá trị là:
$10.(9-a)+a=90-10a+a=90-9a$
Vì số mới bé hơn số cũ là $9$ nên ta có phương trình sau:
`\qquad 9a +9=90-9a+9`
`<=>9a+9a=90`
`<=>18a=90`
`<=>a={90}/{18}=5`
`=>9-a=9-5=4`
Vậy số cần tìm là $54$
