Đáp án:
$1$ vị trí
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}\dfrac{\sin2x + 2\cos x - \sin x - 1}{\tan x + \sqrt3} =0\qquad (*)\\ ĐKXĐ:\, \begin{cases}x \ne - \dfrac{\pi}{3} + n\pi\\x \ne \dfrac{\pi}{2} + n\pi\end{cases}\\ (*)\Leftrightarrow 2\sin x\cos x + 2\cos x - \sin x - 1 =0\\ \Leftrightarrow 2\cos x(\sin x + 1) - (\sin x + 1) = 0\\ \Leftrightarrow (\sin x + 1)(2\cos x - 1) = 0\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\sin x = -1\\\cos x = \dfrac12\end{array}\right.\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = -\dfrac{\pi}{2} + k2\pi \quad (loại)\\x = \dfrac{\pi}{3} + k2\pi \qquad (nhận)\\x = - \dfrac{\pi}{3} + k2\pi \quad (loại)\end{array}\right.\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{3} + k2\pi \quad (k \in \Bbb Z)\\ \text{Do họ nghiệm đều có chu kì $2\pi$}\\ \text{nên được biểu diễn bởi một điểm trên đường tròn lượng giác}\\ \Rightarrow \text{1 vị trí}\end{array}$
