Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn A, B cách nhau 20cm dao động cùng biên độ, cùng pha, cùng  tần số 50Hz. Tốc độ  truyền sóng  trên mặt nước  là 1,5m/s. Xét trên đường thẳng xy vuông góc với AB, cách trung trực của AB  là 7cm; điểm dao động cực đại trên xy gần A nhất; cách A là:
A.8,75cm.         
B.14,46cm   
C.10,64cm 
D.5,67cm

Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho hàm số \(y = \dfrac{{\tan x - 2}}{{m\tan x - 2}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{4}} \right)\).
A.\(m\le -1\)
B.\(1\le m\le 2\)
C.\( - 1 \le m \le 2\)
D.\(1 < m \le 2\)

Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(y=\dfrac{x-1}{x-m}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( -\infty ;3 \right)\).
A.\(m\ge 3\)
B.\(m>3\)
C.\(m \ge 1\)
D.\(m > 1\)

Cho hàm số\(y =  - \dfrac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + \left( {m - 2} \right)x - \dfrac{1}{3}\). Tìm các giá trị của m để hàm số đã cho đồng biến trên đoạn có độ dài bằng 4.
A.\(\left[ \begin{array}{l}m = 2\\m = 3\end{array} \right.\)
B.\(\left[ \begin{array}{l}m =  - 2\\m = 3\end{array} \right.\)
C.\(\left[ \begin{array}{l}m =   2\\m =- 3\end{array} \right.\)
D.\(\left[ \begin{array}{l}m =  - 2\\m =-3\end{array} \right.\)

Xác định giá trị của m để hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 2mx + {m^2} + 3} \) đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\).
A.\(m \ge 2\)
B.\(m \ge  - 2\)
C.\(m\le 2\)
D.\(m\ge 0\)

Tìm m để hàm số \(y = {x^3} - 2m{x^2} - \left( {m + 1} \right)x + 1\) nghịch biến trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\).
A.\(m < \dfrac{{11}}{9}\)
B.\(m>\dfrac{11}{9}\)
C.\(m \ge \dfrac{{11}}{9}\)
D.\(m \le \dfrac{{11}}{9}\)

Hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x - m}}\) đồng biến trên \(\left( 2;+\infty  \right)\) khi:
A.\(m<2\)
B.\(m>2\)
C.\(m > -2\)
D.\(m <- 2\)

Xác định giá trị của m để hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + mx + m\)nghịch biến trên một khoảng có độ dài bằng 1.
A.\(m=\dfrac{9}{4}\)
B.\(m =  - \dfrac{9}{4}\)
C.\(m = \dfrac{9}{2}\)
D.\(m=-\dfrac{9}{2}\)

Cho hàm số\(y = {x^3} - \left( {m + 1} \right){x^2} - \left( {2{m^2} - 3m + 2} \right)x + 1\). Kết luận nào sau đây đúng?
A.Hàm số luôn đồng biến trên R.
B. Hàm số luôn nghịch biến trên R.
C.Hàm số không đơn điệu trên R.
D.Hàm số có hai cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực trị bằng 1 với mọi m.

Xác định giá trị của m để hàm số \(f\left( x \right)=-\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}+\left( m-1 \right){{x}^{2}}+\left( m+3 \right)x\) đồng biến trên khoảng (0; 3).
A.\(m\ge \dfrac {12}{7}\)
B.\(m > \dfrac {12}{7}\)
C.\(m\le \dfrac {12}{7}\)
D.\(m= \dfrac {12}{7}\)