Đáp án:
$\sqrt{x+1}-\sqrt{x}<\dfrac{1}{2\sqrt{x}}$
Giải thích các bước giải:
$\sqrt{x+1}-\sqrt{x}<\dfrac{1}{2\sqrt{x}}$
$ĐKXĐ;x>0$
$↔\dfrac{x+1-x}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}<\dfrac{1}{2\sqrt{x}}$
$↔\dfrac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}<\dfrac{1}{2\sqrt{x}}$
$+)x+1>x$
$↔\sqrt{x+1}>\sqrt{x}$
$↔\sqrt{x+1}+\sqrt{x}>2\sqrt{x}$
$↔\dfrac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}<\dfrac{1}{2\sqrt{x}}(ĐPCM)$
