Đáp án:
`x=2`
Giải thích các bước giải:
`sqrt{2x^2-x-2}-2sqrt{2x-3}+sqrt{2x}=2`
`ĐKXĐ:x>=3/2`
`pt<=>sqrt{2x^2-x-2}-2-2sqrt{2x-3}+2+sqrt{2x}-2=0`
`<=>(2x^2-x-2-4)/(sqrt{2x^2-x-2}+2)-2((2x-3-1)/(sqrt{2x-3}+1))+(2x-4)/(sqrt{2x}+2)=0`
`<=>(2x^2-x-6)/(sqrt{2x^2-x-2}+2)-2((2x-4)/(sqrt{2x-3}+1))+(2x-4)/(sqrt{2x}+2)=0`
`<=>(2x^2-4x+3x-6)/(sqrt{2x^2-x-2}+2)-4((x-2)/(sqrt{2x-3}+1))+2((x-2)/(sqrt{2x}+2))=0`
`<=>(2x(x-2)+3(x-2))/(sqrt{2x^2-x-2}+2)-4((x-2)/(sqrt{2x-3}+1))+2((x-2)/(sqrt{2x}+2))=0`
`<=>(x-2)((2x+3)/(sqrt{2x^2-x-2}+2)-4/(sqrt{2x-3}+1)+2/(sqrt{2x}+2))=0`
`<=>x-2=0` vì `(2x+3)/(sqrt{2x^2-x-2}+2)-4/(sqrt{2x-3}+1)+2/(sqrt{2x}+2) ne 0`(ở đây không biết nó lớn hay nhỏ hơn bằng 0 nên ghi khác 0 cho chắc :))
`<=>x=2(TMĐK)`
vậy phương trình có nghiệm duy nhất `x=2`
