Đáp án:
$\left \{ {{x^2+2x-3≥0} \atop {x^2+2x-3≤2x^2-3x+1}} \right.$ $⇔$ $\left \{ {{x^2+2x-3≥0} \atop {x^2+2x-3-2x^2+3x-1≤0}} \right.$
$⇔$ $\left \{ {{x^2+2x-3≥0(1)} \atop {-x^2+5x-4≤0(2)}} \right.$
Từ $(1),$ có:
Đặt $f(x)=x²+2x-3$
Ta có: $x²+2x-3=0$
$⇔ x=1; x=-3; a>0$
Bảng xét dấu
x -∞ -3 1 +∞
f(x) + 0 - 0 +
$→ f(x)≥0 $thì $x∈(-∞;-3]U[1;+∞) <3>$
Từ $(2),$ ta có:
Đặt $f(x)=-x²+5x-4$
Ta có: $-x²+5x-4=0$
$⇔ x=4; x=1; a<0$
Bảng xét dấu
x -∞ 1 4 +∞
f(x) - 0 + 0 -
$→ f(x)≤0$ thì $x∈(-∞;1]U[4;+∞) <4>$
Từ $<3>$ và $<4> ⇒ x∈(-∞;-3]U[4;+∞)$
Vậy $S=(-∞;-3]U[4;+∞)$
BẠN THAM KHẢO NHA!!!
