Đáp án + giải thích các bước giải:
`(0<=x<=z<=y)`
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si:
`1.\sqrt{x}<=(x+1)/2`
`1.\sqrt{y-z}<=(y-z+1)/2`
`1.\sqrt{z-x}<=(z-x+1)/2`
`->\sqrt{x}+\sqrt{y-z}+\sqrt{z-x}<=(x+1+y-z+1+z-x+1)/2=(y+3)/2`
Dấu bằng xảy ra khi $\left\{\begin{matrix} 1=\sqrt{x}\\1=\sqrt{y-z}\\1=\sqrt{z-x} \end{matrix}\right.\\\to \left\{\begin{matrix} x=1\\y=3\\z=2 \end{matrix}(TM)\right.$