A=$\frac{2^{2015}-2}{2^{2016}+1}$ ⇔ 2A=$\frac{2^{2016}-4}{2^{2016}+1}=1- \frac{5}{2^{2016}+1}$
B=$\frac{2^{2016}-2}{2^{2017}+1}$ ⇔ 2B=$\frac{2^{2017}-4}{2^{2017}+1}=1- \frac{5}{2^{2017}+1}$
Ta có: $2^{2016}+1< 2^{2017}+1$⇒$\frac{5}{2^{2016}+1}>\frac{5}{2^{2017}+1}$
⇒$-\frac{5}{2^{2016}+1}<-\frac{5}{2^{2017}+1}$
⇒$1-\frac{5}{2^{2016}+1}<1-\frac{5}{2^{2017}+1}$
⇔2A<2B
⇔A<B