Sự biến động của dân số thế giới do hai nhân tố nào quyết định?
A.Sinh đẻ và tử vong.
B.Trẻ em được sinh ra.
C.Số người chuyển đến.
D.Số người chuyển đi.

Tìm m để hàm số $ y=\dfrac{1}{3} { x ^ 3 }-\left( m+1 \right){ x ^ 2 }+\left( { m ^ 2 }+m \right)x-2 $ có cực đại và cực tiểu
 
A.$ m > -\dfrac{2}{3} $
B.$ m > -1 $
C.$ m > -2 $
D.$ m > -\dfrac{1}{3} $

Giả sử hàm số $y=f(x)$ có cực đại tại $M({{x}_{0}};f({{x}_{0}}))$. Khẳng định sai là?
A.$M({{x}_{0}};f({{x}_{0}}))$ là một điểm cực trị của đồ thị hàm số.
B.$M({{x}_{0}};f({{x}_{0}}))$ là điểm có giá trị lớn nhất của đồ thị hàm số.
C.${{x}_{0}}$ được gọi là điểm cực đại của hàm số.
D.$f({{x}_{0}})$ được gọi là giá trị cực đại của hàm số.

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và $y'=0$ có hai nghiệm phân biệt trên $\left[ a,b \right]$ và đạo hàm đổi dấu khi qua hai nghiệm đó. Khi đó khẳng định đúng là:
A.$y=f\left( x \right)$ luôn có hai cực trị trên $\left[ a,b \right]$
B.$y=f\left( x \right)$ luôn có một cực trị trên $\left[ a,b \right]$
C.$y=f\left( x \right)$ luôn có hai cực trị trên $\left( a,b \right)$
D.$y=f\left( x \right)$ luôn có một cực trị trên $\left( a,b \right)$

Cho hàm số $ y={ x ^ 3 }-m{ x ^ 2 }-mx $ . Giả sử hàm số đạt cực tiểu tại điểm $ x=1 $ . Vậy giá trị của cực tiểu khi đó là:
A.$ 1 $
B.$ -1 $
C.Không tồn tại
D.$ 2 $

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định và có đạo hàm trên $\left( a;b \right),{{x}_{0}}\in \left( a;b \right)$ .Khẳng định nào sau đây là sai:
A.Nếu $y=f\left( x \right)$ đạt cực đại tại điểm $x={{x}_{0}}$ thì $f\left( x \right)$ đồng biến trên $\left( a,{{x}_{0}} \right)$ và nghịch biến trên $\left( {{x}_{0}};b \right)$
B.Nếu hàm số đạt cực tiểu tại điểm $x={{x}_{0}}$ và $f'\left( x \right)=0$ có duy nhất nghiệm ${{x}_{0}}$ trên $\left( a;b \right)$ thì $y=f\left( x \right)$ nghịch biến trên $\left( a;{{x}_{0}} \right)$
C.Nếu $y=f\left( x \right)$ nghịch biến biến trên $\left( a;b \right)$ thì hàm số không có cực trị trên $\left( a;b \right)$
D.Nếu $y=f\left( x \right)$ đồng biến trên $\left( a;b \right)$ thì hàm số không có cực trị trên $\left( a;b \right)$

Biết hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm cấp hai trong $\left( 0;1 \right)$; $f'\left( \dfrac{1}{2} \right)=0;f''\left( \dfrac{1}{2} \right)<0$ . Trong các khẳng đinh, khẳng định đúng là
A.Hàm số đạt cực đại tại $x=\dfrac{1}{2}$.
B.Hàm số đồng biến trên $\left( 0;1 \right)$.
C.Hàm số đạt cực tiểu tại $x=\dfrac{1}{2}$.
D.Hàm số nghịch biến trên $\left( 0;1 \right)$

Khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $ y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2 $ đến trục tung bằng
A.0.
B.2.
C.1.
D.4.

Cho hàm số $ f\left( x \right) $ có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A. $ x=-1 $ .
B. $ x=1 $ .
C. $ x=2 $ .
D. $ x=-3 $ .

Cho hàm số $ y=f\left( x \right) $ có đạo hàm trên $ \mathbb{R} $ và đồ thị hàm số $ y={f}'\left( x \right) $ trên $ \mathbb{R} $ như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
 
A.Hàm số $ y=f\left( x \right) $ có 1 điểm cực đại và không có cực tiểu.
B.Hàm số $ y=f\left( x \right) $ có 1 điểm cực tiểu và không có cực đại.
C.Hàm số $ y=f\left( x \right) $ có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.
D.Hàm số $ y=f\left( x \right) $ có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.