Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}g'\left( x \right) = 2xf'\left( {{x^2} + 2019} \right)\\ = 2x{\left( {{x^2} + 2019} \right)^2}\left( {{x^2} + 2019 - 2028} \right){\left( {{x^2} + 2019 - 2023} \right)^2}\\ = 2x{\left( {{x^2} + 2019} \right)^2}\left( {{x^2} - 9} \right){\left( {{x^2} - 4} \right)^2}\end{array}\)
Hàm số đồng biến \( \Rightarrow g'\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 3\\ - 3 < x < 0\end{array} \right.\)
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - 3;0} \right)\) và \(\left( {3; + \infty } \right)\).
