Đáp án:
`1/(1+a^3)+1/(1+b^3)+1/(1+c^3)>=2/(1+\sqrt{a^3b^3})+2/(1+\sqrt{abc^3}`
Giải thích các bước giải:
Áp dụng bất đẳng thức `1/(1+a^2)+1/(1+b^2)>=2/(1+ab)`
Ta có:
`1/(1+a^3)+1/(1+b^3)>=2/(1+\sqrt{a^3b^3})`
`=>1/(1+a^3)+1/(1+b^3)+1/(1+c^3)>=2/(1+\sqrt{a^3b^3})+2/(1+\sqrt{abc^3}` (đpcm)
Đẳng thức xảy ra khi `a=b=c`